Question

11．结合你身边的生活实例，自编一道可以通过解方程（组）5x+4（5-2x）=18或$\left\{\begin{array}{l}{5x+4y=18}\\{2x+y=5}\end{array}\right.$的应用题，并写出详细的解答过程．

Answer 1

分析 根据方程可得：两个未知量的关系式，一个未知量的5倍与另一个的和的4倍=18，一个未知量的2倍与另一个的和的1倍=5．以这两个等量关系，编写二元一次方程组的应用题．

解答 甲乙两地相距18千米，A、B二人分别从两地出发，A行驶2小时，B行驶1小时，两人的路程和为5千米，行驶5小时，B行驶4小时，两人相遇，求A、B两人的速度？
解：设A的速度为x千米/时，B的速度为y千米/时，由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{5x+4y=18}\\{2x+y=5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{3}}\\{y=\frac{11}{3}}\end{array}\right.$，
答：A的速度为$\frac{2}{3}$千米/时，B的速度为$\frac{11}{3}$千米/时．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．