如图1，抛物线
与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线
交于A、D两点。
⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；
⑵如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点
落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？
 | |||
 | |||
解：⑴
A点坐标：(－3，0)，C点坐标：C(4，0)
直线AD解析式：
.
⑵ 所有可能出现的结果如下（用列树状图列举所有可能同样得分）：
| 第一次 第二次 | －1 | 1 | 3 | 4 |
| －1 | （－1，－1） | （－1， 1） | （－1，3） | （－1，4） |
| 1 | （1，－1） | （1， 1） | （1，3） | （1，4） |
| 3 | （3，－1） | （3， 1） | （3， 3） | （3， 4） |
| 4 | （4，－1） | （4， 1） | （4， 3） | （4， 4） |
总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种：
（－1，1），（1，－1），（1，1），（1，3），（3，－1），（3，1），（4，－1）.
因此P（落在抛物线与直线围成区域内）＝
.
快乐暑假暑假能力自测中西书局系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
试问：是否存在实数k，使△AOC与△COB相似？若存在，求出相应的k的值；若不存在，请说明理由．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
| 3 |
| 2 |
E，且OC=2，tan∠ACO=| 1 |
| 2 |
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线y=kx+b交于A、D两点．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图, 已知抛物线与x轴相交于A、B，点B的坐标为（10，0），顶点M的坐标为（4，8），点P从点M出发，以每秒1个单位的速度沿线段MA向A点运动；点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向B点运动，若P、Q同时出发，当其中的一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒钟。
（1）求抛物线的解析式；
（2）设△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，△APQ的面积是否有最大值？若有，请求出其最大值；若没有，请说明理由；
（3）当t为何值时，△APQ为等腰三角形？
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科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏响水初三第二次模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，抛物线
与x轴交于B(3,0)
、C(8.0)两点，抛物线另有一点A在第一象限内，连接AO、AC，且AO=AC.
1.求抛物线的解析式；
2.将△OAC绕x轴旋转一周，求所得旋转体的表面积；
3.如图2，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，设垂直于x轴的直线l：x＝n与（1）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．
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