Question

15．已知抛物线y=x²-2x+m-3的图象与x轴有1个交点，则m=4．

Answer 1

分析 令y=0可得到关于x的一元二次方程，利用根的判别式可得到关于m的方程，可求得m的值．

解答 解：
在y=x²-2x+m-3中，令y=0可得x²-2x+m-3=0，
∵抛物线y=x²-2x+m-3的图象与x轴有1个交点，
∴方程x²-2x+m-3=0有两个相等实数根，
∴△=0，即4-4（m-3）=0，解得m=4，
故答案为：4．

点评 本题主要考查抛物线与x轴的交点，掌握抛物线与x轴的交点个数与相应一元二次方程根的关系是解题的关键．