Question

6．满足下列条件的三条线段a、b、c能构成三角形的是（　　）

• A． a：b：c=1：2：3
• B． a+b=4，a+b+c=9
• C． a=3，b=4，c=5
• D． a：b：c=1：1：2

Answer 1

分析 根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断即可．

解答 解：A、设a，b，c分别为1x，2x，3x，则有a+b=c，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误；
B、当a+b=4时，c=5，4＜5，不符合三角形任意两边大于第三边，故该选项错误；
C、当a=3，b=4，c=5时，3+4＞5，故该选项正确；
D、设a，b，c分别为x，x，2x，则有a+b=c，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误．
故选C

点评 本题主要考查了三角形的三边关系，当三条线段成比例时可以设适当的参数来辅助求解．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并，不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．