Question

如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．
（Ⅰ）建立以点B为原点，AB边所在直线为x轴的直角坐标系．写出点A、B、C、D的坐标；
（Ⅱ）求出四边形ABCD的面积；
（Ⅲ）请画出将四边形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四边形A′B′C′D′．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：

分析：（1）根据题意首先建立平面直角坐标系，进而得出各点坐标；
（2）利用S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△CBD进而求出即可；
（3）利用平移的性质得出平移后对应点坐标，即可得出答案．

解答：解：（1）如图所示：A（-4，0）、B（0，0）、C2，2）、D（0，3）；

（2）∵S_△DCB=

1

2

×3×2=3，S_△ABD=

1

2

×3×4=6，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△CBD=9；

（3）如图所示：四边形A′B′C′D′即为所求．

点评：此题主要考查了图形的平移以及四边形面积求法等知识，得出对应点坐标是解题关键．