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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边BC上一点，DE⊥AB于点E，点F是线段AD上一点，连结EF、CF.

    （1）若AD平分∠BAC，求证：EF=CF.

    （2）若点F是线段AD的中点，试猜想线段EF与CF的大小关系，并加以证明.

    （3）在（2）的条件下，若∠BAC=45°，AD=6，直接写出C、E两点间的距离.

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