Question

3．若关于x的一元二次方程kx²-（2k+1）x+k+2=0，有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k≤$\frac{1}{4}$
• B． k≤$\frac{1}{4}$且k≠0
• C． k＞$\frac{1}{4}$
• D． k＜$\frac{1}{4}$且k≠0

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．

解答 解：∵关于x的一元二次方程kx²-（2k+1）x+k+2=0，有两个不相等的实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k≠0}\\{△=-4k+1＞0}\end{array}\right.$，
解得：k＜$\frac{1}{4}$且k≠0．
故选D．

点评 本题考查了根的判别式，根据一元二次方程的定义结合根的判别式，找出关于k的一元一次不等式组是解题的关键．