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    已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD交于O点，分别过B、C作AC、BD的平行线，交点为E．
    ①试判断四边形OBEC的形状，并证明你的结论；
    ②对角线AC、BD满足什么条件时，四边形OBEC是正方形？
    ①∵AC∥BE，BD∥CE，
    ∴四边形OBEC是平行四边形，
    ∵四边形ABCD是等腰梯形，
    ∴AC=BD，AB=CD，∠ABC=∠DCB，
    ∴△ABC≌△DCB，
    ∴∠ACB=∠DBC，
    ∴OB=OC，
    ∴四边形OBEC是菱形；

    ②当AC、BD满足互相垂直的条件时，四边形OBEC是正方形．
    练习册系列答案
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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，AB＜CD且∠ABC为锐角，若AD=4，BC=12，E为BC上一点，问：当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形，直角梯形？请分别说明理由．

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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，AC、BD相交于O点，且∠BOC=60°，顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形的周长是（　　）
    A．24B．20C．16D．12

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F、G、H分别是AD、BE、BC、CE的中点．
    试探究：
    （1）四边形EFGH的形状；
    （2）若BC=2AD，且梯形ABCD的面积为9，求四边形EFGH的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=100°，则∠C=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    梯形ABCD的一条对角线将该梯形分成面积比为1：5的两个三角形，则梯形ABCD的中位线MN，将该梯形分成的两个梯形的面积比为______．

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