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    20．如图，BE、CE分别为△ABC的两个外角平分线，EP⊥AM于P，EQ⊥AN于Q
    求证：（1）EP=EQ；
    （2）点E在∠NAM的平分线上．

    分析 （1）作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质证明结论；
    （2）根据角平分线的判定定理证明即可．

    解答 证明：（1）作EF⊥BC于F，
    ∵BE、CE分别为△ABC的两个外角平分线，EP⊥AM，EQ⊥AN，EF⊥BC，
    ∴EP=EF，EQ=EF，
    ∴EP=EQ；
    （2）∵EP=EQ，EP⊥AM，EQ⊥AN，
    ∴点E在∠NAM的平分线上．

    点评 本题考查的是角平分线的性质和判定，角的平分线上的点到角的两边的距离相等、到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．

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    8．根据如图所示的程序计算，已知输入的有理数为-4，求输出的最后结果．

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    （1）求S△ABD：S△BCD的值；
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    5．有一个长方形，当把它的长减少6m宽增加1m时，发现所得到的新长方形的面积与原长方形的面积相等；当把它的长减少8m，宽增加2m时，所得到的新长方形的而积同样与原长方形的面积相等，试求原来这个长方形的面积．

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    （1）系数规律有两条：①系数的符号规律是（-1）n；②系数的绝对值规律是2n．
    （2）次数的规律是第n个为n次．
    （3）根据上面的规律，猜想出第n个单项式是（-1）n×2nxn．
    （4）根据猜想的结论，写出第2014个和第2015个单项式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．甲、乙两地相距nkm，提速前火车从甲地到乙地要用th，提速后行车时间减少了2h，原来速度为$\frac{n}{t}$km/h，提速后速度为$\frac{n}{t-2}$km/h，提速后火车的速度比原来快了（$\frac{n}{t}$-$\frac{n}{t-2}$）km/h，化简结果为-$\frac{2}{{t}^{2}-2t}$km/h．

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