分析 根据反比例函数的性质求得k的范围,根据点在反比例函数图象上,设P的横坐标是m,则纵坐标是$\frac{2k}{m}$.然后根据点P在直线上以及OP=4$\sqrt{2}$即可列方程组,求得k的值.
解答 解:∵反比例函数y=$\frac{2k}{x}$(k≠0)满足:当x<0时,y随x的增大而减小,
∴2k>0,则k>0.
设P的横坐标是m,则纵坐标是$\frac{2k}{m}$.
根据题意得:$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2k}{m}=-m+\sqrt{3}k…①}\\{{m}^{2}+(\frac{2k}{m})^{2}=32…②}\end{array}\right.$.
由①得m+$\frac{2k}{m}$=$\sqrt{3}$k.
则(m+$\frac{2k}{m}$)2=3k2,即m2+($\frac{2k}{m}$)2+4k=3k2-4k…③.
把③代入②得3k2-4k=32,
解得:k=4或-8(舍去).
故答案是:4.
点评 本题考查了反比例函数与一次函数的图象的交点,正确列出方程组,利用完全平方公式化成关于k的方程是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{27}$$÷\sqrt{3}$=3 | B. | 3+$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{2}+\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$ | D. | $\sqrt{(-2)^{2}}$=-2 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6a2b=2a•3ab | B. | (a+3b)(a-3b)=a2-9 | ||
C. | 4x2+8x-1=4x(x+2)-1 | D. | ax-ay=a(x-y) |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | $\sqrt{5}$ | C. | 5:3 | D. | 4:3 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com