Question

15．（1）解方程：x²+4x-1=0．   
（2）计算：$\sqrt{8}$-（$\sqrt{3}$-1）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-2-4sin45°．

Answer 1

分析 （1）应用配方法，求出方程的解是多少即可．
（2）首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）∵x²+4x-1=0，
∴（x+2）²=5，
∴x+2=±$\sqrt{5}$，
解得x₁=-2+$\sqrt{5}$，x₂=-2-$\sqrt{5}$．

（2）$\sqrt{8}$-（$\sqrt{3}$-1）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-2-4sin45°
=2$\sqrt{2}$-1+4-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2$\sqrt{2}$+3-2$\sqrt{2}$
=3

点评 此题主要考查了实数的运算，以及解一元二次方程的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．