Question

9．如图，动点P从（0，2）出发，沿所示的方向在矩形网格中运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，若第一次碰到矩形的边时坐标为P₁（2，0），则P₂₀₁₇的坐标为（2，0）．

Answer 1

分析 根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2017除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．

解答 解：如图，
经过6次反弹后动点回到出发点（0，2），
∵2017÷6=336…1，
∴当点P第2017次碰到矩形的边时为第336个循环组的第1次反弹，
点P的坐标为（2，0）．
故答案为：（2，0）．

点评 此题考查了对点的坐标的规律变化的认识，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．