如图①，BD是矩形ABCD的对角线，∠ABD=30°，AD=1．将△BCD沿射线BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'为BD中点，连接AB'，C'D，AD'，BC'，如图②．
（1）求证：四边形AB'C'D是菱形；
（2）四边形ABC'D′的周长为 ；
（3）将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．
科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（江苏卷）数学（解析版） 题型：解答题
某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点
出发，在矩形
边上沿着
的方向匀速移动，到达点
时停止移动．已知机器人的速度为
个单位长度/
，移动至拐角处调整方向需要
（即在
、
处拐弯时分别用时
）．设机器人所用时间为
时，其所在位置用点
表示，
到对角线
的距离（即垂线段
的长）为
个单位长度，其中
与
的函数图像如图②所示．
（1）求
、
的长；
（2）如图②，点
、
分别在线段
、
上，线段
平行于横轴，
、
的横坐标分别为
、
．设机器人用了
到达点
处，用了
到达点
处（见图①）．若
，求
、
的值．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（江苏卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，在
中，
，
．以
为直径的
交
于点
，
是
上一点，且
，连接
，过点
作
，交
的延长线于点
，则
的度数为
A．
B．
C.
D．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（吉林卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为 ．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（山东滨州卷）数学（解析版） 题型：填空题
观察下列各式：
，
……
请利用你所得结论，化简代数式
＋
＋
＋…＋
（n≥3且为整数），其结果为__________．
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，则代数式
的值是 ．
，
，
，
，
，这组数据的平均数为
B．
C．
D．
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
B．
D．