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    精英家教网如图，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=30°，则sin∠AOB的值为
     
    ．
    分析：根据垂径定理可知
    AC
    =
    AB
    ，由圆周角定理得出∠AOB=2∠CDA=60°．根据特殊角的三角函数值求解．
    解答：解：∵⊙O中，OA⊥BC，
    ∴
    AC
    =
    AB
    ，
    ∴∠AOB=2∠CDA=60°，
    ∴sin∠AOB=sin60°=
    		3
    2
    ．
    点评：本题主要考查了垂径定理、圆周角定理及特殊角的三角函数值．
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