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    有一塔形几何体由若干个正方体构成, 构成方式如图所示: 上层正方体底面的四个顶点恰好是下层正方体上底面各边的中点. 已知最上层正方体的棱长为2, 且该塔形几何体的表面积(不含重叠部分，含最底层正方体的底面面积) 超过39, 则该塔形中正方体的个数至少是______个.

     

    【答案】

    4

    【解析】本题考查的是找规律

    求出各个层的正方体的表面积，求出它们的和，该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，求出正方体的个数至少个数．

    底层正方体的表面积为24；

    第2层正方体的棱长，每个面的面积为；

    第3层正方体的棱长为，每个面的面积为；

    ┉，

    第n层正方体的棱长为，每个面的面积为；

    若该塔形为n层，则它的表面积为，

    因为该塔形的表面积超过39，所以该塔形中正方体的个数至少是6．

     

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