Question

下列命题中：①正多边形都是轴对称图形；②同位角一定相等；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形；④对角线相等的平行四边形是菱形；⑤若关于x的方程

3x-m

x+2

=2的解是负数，则m的取值范围为m＜-4，其中正确的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

Answer 1

分析：根据正多边形的性质对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；利用圆周角定理的推论可对③进行判断；根据菱形的判定方法对④进行判断；解分式方程得到m＜-4且m≠-6，于是可对⑤进行判断．

解答：解：正多边形都是轴对称图形，对称轴的条数等于边数，所以①正确；
两直线平行，同位角相等，所以②错误；
一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形，所以③正确；
对角线相互垂直的平行四边形是菱形，所以④错误；
去分母得3x-m=2x+4，解得x=m+4，因为原方程的解为负数，所以m+4＜0且m+4≠-2，所以m的取值范围为m＜-4且m≠-6，所以⑤错误．
故选A．

点评：本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推理论证的真命题叫定理．