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    5．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，BF=2，则BC长为10．

    分析 由平行四边形的性质和角平分线得出∠ABF=∠AFB，得出AF=AB=6，同理可证DE=DC=6，再由EF的长，即可求出BC的长．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，DC=AB=6，AD=BC，
    ∴∠AFB=∠FBC，
    ∵BF平分∠ABC，
    ∴∠ABF=∠FBC，
    则∠ABF=∠AFB，
    ∴AF=AB=6，
    同理可证：DE=DC=6，
    ∵EF=AF+DE-AD=2，
    即6+6-AD=2，
    解得：AD=10；
    ∴BC=10；
    故答案为：10．

    点评 本题主要考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出AF=AB是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    15．解方程组  
    （1）$\left\{\begin{array}{l}x+2y=3\\ 3x-4y=4\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}8x+5y=2\\ 4x-3y=-10\end{array}\right.$．

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    16．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，若∠AOE=35°，∠COF=85°，求∠BOD的度数．

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    13．在△ABC中，以AB为斜边，作直角△ABD，∠ADB=90°．
    （1）如图1，若AD=BD，过点D的直线交AC于点E，交BC于点F，EF⊥AC，且AE=EC，
    ①求证：∠ACB=45°．
    ②若BF：CF=2：3，BD与AF交于G点，求线段AG：GF的值；
    （2）如图2，若AB=AC，把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ACE，连接ED并延长交BC于点F，BF=2，DE=3，求sin∠ABD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，E，F分别在CB，DC的延长线上，且∠EAF=60°，∠EAB=15°，则S△ACF=6-2$\sqrt{3}$．

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    10．如图在矩形OABC中，OA=5，OC=6，反比例函数的图象与AB、BC分别交于点E、F，且AE＜EB，△OEF与△BEF的面积之差等于5$\frac{11}{30}$，求此反比例函数的解析式．

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    17．如图，已知?OBDC的对角线相交于点E，其中O（0，0），B（6，8），C（m，0），反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点B．
    （1）求k的值；
    （2）若点E恰好落在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，求?OBDC的面积；
    （3）当m=9时，判断反比例函数图象是否经过CD的中点？若经过，请说明理由；若不经过，求出CD与反比例函数图象的交点坐标．

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    14．在△ABC中∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E；
    ①若AC=1cm，BC=$\sqrt{3}$cm（其中$\sqrt{3}$≈1.732），求△ACE的周长；
    ②若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB的度数．

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    15．请认真观察图形，解答下列问题：
    （1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只表示，不化简）；
    （2）由（1）你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
    （3）如果图中的a、b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求a+b的值．

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