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    3．如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，有一个半径为1的⊙O，且圆心在格点上，tan∠AED的值为$\frac{1}{2}$．

    分析 利用圆周角定理得到同弧所对的圆周角相等得到∠AED=∠ABC，在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义求出所求即可．

    解答 解：∵∠AED与∠ABC都对$\widehat{AD}$，
    ∴∠AED=∠ABC，
    在Rt△ABC中，AC=1，AB=2，
    则tan∠AED=tan∠ABC=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$

    点评 此题考查了圆周角定理，以及解直角三角形，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    13．完成下面的证明（在括号中填写推理理由）
    如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥CE．
    证明：因为∠A=∠F，
    所以AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
    所以∠C+∠CED=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
    因为∠C=∠D，
    所以∠D+∠CED=180°（等量代换），
    所以BD∥CE（同旁内角互补，两直线平行）．

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