Question

15．已知下列命题：①若|x|=3，则x=3；②当a＞b时，若c＞0，则ac＞bc；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；④内错角相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答 解：①若|x|=3，则x=3为假命题，其逆命题为真命题；
②当a＞b时，若c＞0，则ac＞bc为真命题，其逆命题也为真命题；
③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半为真命题，其逆命题为真命题；
④内错角相等为假命题，其逆命题也为假命题，
故选B．

点评 本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．