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    计算题
    （1）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2009×2010
    ；
    （2）
    1
    1+2
    +
    1
    1+2+3
    +
    1
    1+2+3+4
    +…+
    1
    1+2+3+…+2009+2010
    ．
    分析：（1）根据
    1
    n×(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    作答；
    （2）分母分别乘2，即可变形为
    1
    n×(n+1)
    的形式．
    解答：解：（1）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2009×2010

    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +…+
    1
    2009
    -
    1
    2010

    =
    2009
    2010
    ；

    （2）
    1
    1+2
    +
    1
    1+2+3
    +
    1
    1+2+3+4
    +…+
    1
    1+2+3+…+2009+2010

    =2×（
    1
    2
    -
    1
    3
    +…+
    1
    2010
    -
    1
    2011
    ）
    =
    2009
    2011
    ．
    点评：先计算每个分母的值比较麻烦，可以从考查一般情形入手得出．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算题
    （1）11-13+18；              
    （2）
    364
    +（-
    		16
    ）；
    （3）11-8÷（-2）3+3×（-2）；
    （4）（
    2
    3
    -
    1
    4
    -
    3
    8
    ）×48．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景：
    小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142-4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！
    获取新知：
    请你和小红一起完成崔老师提供的问题：
    （1）填写下表：
    x=-1，y=1 x=1，y=0 x=3，y=2 x=1，y=1 x=5，y=3
    A=2x-y -3 2 4 1 7
    B=4x2-4xy+y2 9 4
    16
    16
    1
    1
    49
    49
    （2）观察表格，你发现A与B有什么关系？
    解决问题：
    （3）请结合上述的有关信息，计算4×3.142-4×3.14×3.28+3.282．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算题（每小题3分，满分24分，要求写出计算过程．）
    ①（+8）-（-5）+（-9）-（+13）；
    ②(-1
    3
    5
    )+(-3.2)+|-1.8|    ；
    ③0-(-
    1
    3
    )+(-
    3
    4
    )-(-
    2
    3
    )-(+
    5
    6
    )    ；
    ④(-
    3
    4
    +
    2
    3
    -
    1
    12
    )×(-24)    ；
    ⑤2
    3
    8
    -[5
    2
    9
    -(-7
    3
    8
    )]-1
    7
    9
    ；
    ⑥
    5
    13
    ×(-9)+
    5
    13
    ×(-11)+
    5
    13
    ×(+10)    ；
    ⑦-0.85×
    8
    17
    +14×
    2
    7
    -(14×
    3
    7
    -0.85×
    8
    17
    )    ；
    ⑧|
    4
    7
    -
    2
    5
    |-|
    2
    5
    -
    7
    9
    |+|
    2
    9
    -
    4
    7
    |    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算题
    （1）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2009×2010
    ；
    （2）
    1
    1+2
    +
    1
    1+2+3
    +
    1
    1+2+3+4
    +…+
    1
    1+2+3+…+2009+2010
    ．

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