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    如图，为正方形对角线AC上一点，以为圆心，长为半径的⊙与相切于点.

    （1）求证：与⊙相切；
    （2）若⊙的半径为1，求正方形的边长.

    （1）证明略
    （2）解析:
    （1）解：过O作于N，连结OM，则.

    ∵ AC是正方形的对角线，
    ∴ AC是的平分线.
    ∴ OM=ON.
    即圆心O到CD的距离等于⊙半径，
    ∴ 与⊙相切.       ………….…………………………….3分
    （2）由（1）易知为等腰直角三角形，OM为半径，
    ∴ OM=MC=1.
    ∴ ,
    ∴
    ∴
    在中，AB=BC,
    有  
    ∴
    ∴ .       …….…………………………….5分
    故正方形的边长为. 
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    （2）若⊙的半径为1，求正方形的边长.

     

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    （1）求证：与⊙相切；

    （2）若⊙的半径为1，求正方形的边长.

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京市海淀区九年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    如图，为正方形对角线AC上一点，以为圆心，长为半径的⊙与相切于点.

    【小题1】求证：与⊙相切；
    【小题2】若⊙的半径为1，求正方形的边长.

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    科目：初中数学 来源：2012届北京市海淀区九年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    如图，为正方形对角线AC上一点，以为圆心，长为半径的⊙与相切于点.

     

     

    1.求证：与⊙相切；

    2.若⊙的半径为1，求正方形的边长.

     

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市初三上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    如图，为正方形对角线AC上一点，以为圆心，长为半径的⊙与相切于点.

    （1）求证：与⊙相切；

    （2）若⊙的半径为1，求正方形的边长.

     

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