如图①,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点 M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P, 连接EP.
(1)如图②,若M为AD边的中点,
①△AEM的周长=__ ___cm;
②求EP的长;
(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合),△PDM的周长是否发生变化?请说明理由.
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如图,已知在直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,
∠BAC=90°. 点P是x轴上的一个动点,设P(x,0)。
(1)求△ABC的面积;
(2)若△ABP是等腰三角形,求点P的坐标;
(3)是否存在这样的点P,使得|PC-PB|的值最大?如果不存在,请说明理由;
如果存在,请在备用图中标出点P的位置。
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科目:初中数学 来源: 题型:
轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上,轮船航行半小时到达C处,在观测灯塔A北偏东60°方向上,则C处与灯塔A的距离是 ____________海里
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科目:初中数学 来源: 题型:
王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%,现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如拆线统计图所示.
(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲乙两山杨梅的产量总和;
(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?
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科目:初中数学 来源: 题型:
有一弓形石桥,桥下的水面宽为2米,水面离弓顶的高度为3米,
(1)求弓形所在圆的半径。
(2)一船的棚顶宽为4米,棚顶离水面的高度是2米,当水位上涨0.5米时,此船能通过吗?
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