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    如图，抛物线与直线相交于O（0，0）和A（3，2）两点，则不等式的解集为　       　　．

    试题分析：仔细分析图象特征，找出抛物线在直线下方的部分对应的x的取值范围即可.
    ∵抛物线与直线相交于O（0，0）和A（3，2）两点
    ∴不等式的解集为.
    点评：解题的关键是熟练掌握图象在下方的部分对应的函数值较小，图象在上方的部分对应的函数值较大.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=，EF⊥OD，垂足为F．

    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）；
    （3）当△ECA为直角三角形时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+42交x轴于点A，交直线y=x于点B，抛物线y=ax2﹣2x+c分别交线段AB、OB于点C、D，点C和点D的横坐标分别为16和4，点P在这条抛物线上．

    （1）求点C、D的纵坐标．
    （2）求a、c的值．
    （3）若Q为线段OB上一点，P、Q两点的纵坐标都为5，求线段PQ的长．
    （4）若Q为线段OB或线段AB上一点，PQ⊥x轴，设P、Q两点间的距离为d（d＞0），点Q的横坐标为m，直接写出d随m的增大而减小时m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知二次函数的图象与轴交于A、B两点，与轴交于点P，顶点为C（1，-2）.

    （1)求此函数的关系式；
    （2)作点C关于轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D.若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；
    （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及△PEF的面积；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的函数关系式是          ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，
    点P是它的顶点，点A的横坐标是3，点B的横坐标是1．

    （1）求、的值；
    （2）求直线PC的解析式；
    （3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由．
    （参考数据，，）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（  ）

    A  a>0  b<0  c>0  
    B  a<0  b<0  c>0
    C  a<0  b>0  c<0
    D  a<0  b>0  c>0

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一条抛物线具有下列特征：（1）经过点A(0,3)；（2）在x轴左侧的部分是上升的，在x轴右侧的部分是下降的，试写出一条满足这两条特征的抛物线的表达式：               ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将抛物线y=2x2沿x轴方向向左平移1个单位后再沿y轴方向向上平移2个单位所得抛物线为
    A．y=2(x－1)2+2B．y=2(x+1)2+2
    C．y=2(x－1)2－2D．y=2(x＋1)2－2

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