练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    10．如图，AB⊥AC，BD⊥CD，∠1=∠2，求证：AE=DE．

    分析 根据等角对等边可得BE=CE，再利用“角角边”证明△ABE和△DCE全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．

    解答 证明：∵∠1=∠2，
    ∴BE=CE，
    ∵AB⊥AC，BD⊥CD，
    ∴∠A=∠D=90°，
    在△ABE和△DCE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D=90°}\\{∠AEB=∠DEC}\\{BE=CE}\end{array}\right.$，
    ∴△ABE≌△DCE（AAS），
    ∴AE=DE．

    点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，等角对等边的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，AD，BE为△ABC的高，AD与BE相交于点H，∠BAC=60°，∠ABC=67°，求∠AHE的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．烟花厂为第100届广交会待别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=-4t2+40t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间是多少？此时的高度为多少米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．关于x的一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有两个实数根x1，x2，问是否存在x1+x2＜x1x2的情况，若存在，求k的取值范围，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，弦AB=CD，AB与CD相交于N点，求证：NC=NB．（请思考不同证法）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知抛物线与y轴交点C的纵坐标为-$\frac{5}{2}$，且过点A（1，-6）和点B（-1，0）．
    （1）求该抛物线的表达式及顶点D的坐标；
    （2）写出点B关于抛物线对称轴的对称点E的坐标，并求出△DEC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．对于两个整数a，b，有a?b=（a+b）a，a⊕b=a•b+1，求[（-2）?（-5）]⊕（-4）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知点D在∠ABC内部，DE⊥BC，垂足为E，∠BAD+∠BCD=180°．
    （1）若BD为∠ABC的平分线，求证：AD=CD；
    （2）若AD=CD，求证：BD为∠ABC的平分线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在如图所示的直角坐标系中画出一次函数y=$\frac{1}{2}$x+3的图象，并根据图象回答下列问题：
    （1）图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标是什么？
    （2）当x＞0时，y随x的增大而怎样变化？
    （3）计算图象与坐标轴围成的三角形的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案