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    如图，点G是△ABC的重心，GF∥BC，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，用
    a
    、
    b
    表示
    GF
    =
     
    ．
    考点：*平面向量,三角形的重心
    专题：
    分析：根据图示知
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ．然后根据三角形重心的性质（重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1），求得|
    GF
    |与|
    BC
    |的数量关系，然后再根据平面向量与的方向来确定它们之间的关系．
    解答：解：如图，
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，即
    BC
    =
    b
    -
    a
    ．
    ∵GF∥BC，
    ∴AG：AD=GF：BC；
    又∵点G是△ABC的重心，
    ∴AG：AD=2：3，
    ∴GF：DC=2：3；即
    GF
    ：
    DC
    =2：3；
    ∵
    BC
    =3
    GF
    ，
    ∴
    GF
    =
    1
    3
    BC
    =
    1
    3
    b
    -
    1
    3
    a
    ．
    故答案是：
    1
    3
    b
    -
    1
    3
    a
    ．
    点评：本题主要考查了三角形的重心、平面向量．在解答此题时要注意两点：①三角形的重心的性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，即AG：GD=2：1，而不是AG：AD=2：1；②平面向量是有方向的．
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    无理数
    		7
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    ．

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