Question

5．解方程：
（1）（x-3）（x+1）=x-3             
（2）3x²-6x+2=0（用配方法）．

Answer 1

分析 （1）先整理方程，把方程右边的项移到方程左边，再按因式分解法求解；
（2）配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答 解：（1）（x-3）（x+1）=x-3，
（x-3）（x+1）-（x-3）=0，
（x-3）（x+1-1）=0，
x（x-3）=0，
解得x₁=0，x₂=3；        
（2）3x²-6x+2=0，
移项，得3x²-6x=-2，
3（x-1）²=1，
（x-1）²=$\frac{1}{3}$，
x-1=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
解得x₁=1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，x₂=1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．同时考查了解一元二次方程-因式分解法．