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    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，E为边CD延长线上一点，连接BE交边AD于点F.请找出一对相似三角形，并加以证明．

    【答案】见解析.

    【解析】

    选择△ABF∽△DEF，根据四边形ABCD是平行四边形可知AB∥CD，再由平行线的性质得出∠ABF＝∠E，∠A＝∠FDE，据此可得出结论．

    解　①选择：△ABF∽△DEF

    理由：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AB∥CD.

    ∴∠ABF＝∠E，∠A＝∠FDE，

    ∴△ABF∽△DEF.

    ②选择：△EDF∽△ECB

    理由：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD∥BC.

    ∴∠C＝∠FDE.

    又∵∠E＝∠E，

    ∴△EDF∽△ECB.

    ③选择：△ABF∽△CEB

    理由：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AB∥CD，∠A＝∠C.

    ∴∠ABF＝∠E.

    ∴△ABF∽△CEB.

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    A. 2.5秒

    B. 4.5秒

    C. 2.5秒或4.5秒

    D. 2.5秒或4秒

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    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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