Question

如图，一次函数y＝x－2与反比例函数y＝的图象相交于点A，且点A的纵坐标为1．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)一次函数是完整的函数，把点A的纵坐标代入即可求得M的坐标；然后把A的坐标代入反比例函数解析式，即可求得反比例函数的解析式； 　　(2)根据交点A的坐标，即可得到当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 　　解答：解：(1)点A在y＝x－2上， 　　∴1＝x－2， 　　解得x＝6， 　　把(6，1)代入得 　　m＝6×1＝6． 　　∴y＝； 　　(2)由图象得，当x＞6时，一次函数的值大于反比例函数的值． 　　点评：本题考查用待定系数法求函数解析式；注意：无论是求自变量的取值范围还是函数值的取值范围，都应该从交点入手思考；同时要注意反比例函数的自变量不能取0．

提示：

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．