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设x1、x2是方程2x2-6x+1=0的两个实数根,则(x1-
1
x2
)(x2-
1
x1
)的值为
 
分析:由x1、x2是方程2x2-6x+1=0的两个实数根,根据根与系数的关系可得x1•x2=3,x1•x2=
1
2
,又由(x1-
1
x2
)(x2-
1
x1
)=x1•x2-1-1+
1
x1x2
,即可求得答案.
解答:解:∵x1、x2是方程2x2-6x+1=0的两个实数根,
∴x1•x2=3,x1•x2=
1
2

∴(x1-
1
x2
)(x2-
1
x1
)=x1•x2-1-1+
1
x1x2
=
1
2
-2+2=
1
2

故答案为:
1
2
点评:此题考查了根与系数的关系.此题难度适中,注意若二次项系数不为1,则常用以下关系:x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
,反过来也成立,即
b
a
=-(x1+x2),
c
a
=x1x2
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