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    圆的两条弦AB、AC分别是它的内接正三角形与内接正五边形的边长，则∠BAC等于（　　）
    A．24°或84°B．54°C．32°或72°D．36°
    如图，连结OA、OB、OC．
    ∵∠AOC=
    360°
    5
    =72°，OA=OC，
    ∴∠OAC=
    180°-72°
    2
    =54°．
    ∵∠AOB=
    360°
    3
    =120°，OA=OB，
    ∴∠OAB=
    180°-120°
    2
    =30°．
    分两种情况：
    ①当AB、AC都在OA同侧时，如图1，
    ∠BAC=∠OAC-∠OAB=54°-30°=24°；
    ②当AB、AC在OA两侧时，如图2，
    ∠BAC=∠OAC+∠OAB=54°+30°=84°．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆内接正方形的边长为
    		2
    ，则该圆的内接正六边形的边长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个圆内接正六边形的边长是4cm，则这个正六边形的边心距=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    正多边形的边长为2，中心到边的距离为
    		3
    ，则这个正多边形的边数为______．

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    如图，⊙O为△ABC的外接圆，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC延长线于F，DE是BD的延长线，连接CD．
    （1）求证：∠EDF=∠CDF；
    （2）求证：AB2=AF•AD；
    （3）若BD是⊙O的直径，且∠EDC=120°，BC=6cm，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，
    则∠AOQ=（　　）
    A．60°B．65°C．72°D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正六边形ABCDEF的边长为1cm，则图中阴影部分的面积为______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
    1
    2
    AB•r1+
    1
    2
    AC•r2=
    1
    2
    AB•h，∴r1+r2=h
    （1）理解与应用
    如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，试证明：r1+r2+r3=
    		3
    ．
    （2）类比与推理
    边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于______；
    （3）拓展与延伸
    若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为r1，r2，…rn，请问r1+r2+…rn是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知扇形OBC，ODA的半径之间的关系是OB=
    1
    2
    OA    ，则
    BC
    的长是
    AD
    长的（　　）
    A．
    1
    4
    倍    		B．
    1
    2
    倍    		C．2倍D．4倍

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