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    （2011•黄浦区一模）已知二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点（1，1）与（-1，9）．
    （1）求此函数的解析式；
    （2）用配方法求此函数图象的顶点坐标．
    【答案】分析：（1）函数图象经过点（1，1）与（-1，9），列出二元一次方程，解得b、c；
    （2）解析式知道，直接用配方法写出顶点坐标．
    解答：解：（1）由条件得，
    解得，
    ∴解析式为y=2x2-4x+3；

    （2）y=2x2-4x+3，
    =2（x2-2x+1）+3-2，
    =2（x-1）2+1，
    ∴顶点坐标为（1，1）．
    点评：本题主要考查待定系数求二次函数的解析式的知识点，由题干条件列出二元一次方程是解答本题的关键，熟练配方法的考点，此题难度比较简单．
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    （2011•黄浦区一模）已知二次函数y=ax2-2ax-3a（a＞0）．
    （1）求此二次函数图象与x轴交点A、B（A在B的左边）的坐标；
    （2）若此二次函数图象与y轴交于点C、且△AOC∽△COB（字母依次对应）．
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    ②求此时函数图象上关于原点中心对称的两个点的坐标．

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    （2011•黄浦区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB延长线上一点，且BD=BC，CE⊥CD交AB于E．
    （1）求证：△ACE∽△ADC；
    （2）若BE：EA=3：2，求sin∠A的值．

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