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20.已知等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD把这个三角形的周长分成12cm,21cm的两部分,则这个三角形的腰AB的长为14cm.

分析 因为题中没有指明两部分的具体值,故应该分两种情况进行分析,根据三角形的三边关系即可得到结论.

解答 解:∵点D是AC的中点,
∴AD=CD,
①当AB+AD=12cm时,AB=8cm,BC=17cm,因为8+8<17,所以不能构成三角形;
②当AB+AD=21cm时,AB=14cm,BC=5cm,因为14-5<14<14+5,所以能构成三角形;
∴腰长为14cm.
故答案为:14cm.

点评 此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用.

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