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如图,一架2.5米长的梯子斜立在竖直的墙上,此时梯足B距底端O为0.7米,如果梯子顶端下滑0.4米,则梯子将滑出多少米?
分析:在直角三角形ABC中,已知AB,BC根据勾股定理即可求AC的长度,根据AC=AA′+CA′即可求得CA′的长度,在直角三角形A′B′C中,已知AB=A′B′,CA′即可求得CB′的长度,根据BB′=CB′-CB即可求得BB′的长度.
解答:解;在直角△ABC中,已知AB=2.5m,BC=0.7m,
则AC=
2.52-0.72
=2.4m,
∵AC=AA′+CA′
∴CA′=2m,
∵在直角△A′B′C中,AB=A′B′,且A′B′为斜边,
∴CB′=1.5m,
∴BB′=CB′-CB=1.5m-0.7m=0.8m
答:梯足向外移动了0.8m.
点评:本题考查了勾股定理在实际生活中的应用,考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用,本题中求CB′的长度是解题的关键.
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精英家教网如图,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足将向外移多少米?

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20、如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米,考虑爬梯子的稳定性,现要将梯子顶部4沿墙下移0.4米到A′处,问梯子底部B将外移
0.8
米.

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精英家教网如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米,考虑爬梯子的稳定性,现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处,问梯子底部B将外移多少米?

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(2012•绍兴)小明和同桌小聪在课后复习时,对课本“目标与评定”中的一道思考题,进行了认真的探索.
【思考题】如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么点B将向外移动多少米?
(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整:
解:设点B将向外移动x米,即BB1=x,
则B1C=x+0.7,A1C=AC-AA1=
2.52-0.72
-0.4=2
而A1B1=2.5,在Rt△A1B1C中,由B1C2+A1C2=A1
B
2
1
得方程
(x+0.7)2+22=2.52
(x+0.7)2+22=2.52

解方程得x1=
0.8
0.8
,x2=
-2.2(舍去)
-2.2(舍去)

∴点B将向外移动
0.8
0.8
米.
(2)解完“思考题”后,小聪提出了如下两个问题:
【问题一】在“思考题”中,将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”,那么该题的答案会是0.9米吗?为什么?
【问题二】在“思考题”中,梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离,有可能相等吗?为什么?
请你解答小聪提出的这两个问题.

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