Question

将代入反比例函数中，所得的函数值记为，将1代入反比例函数中，所得的函数值记为y₂，将x₃=y₂+1代入反比例函数中，所得的函数值记为y₃，…，将x_n=y_n-1+1代入反比例函数中，所得的函数值记为y_n，(其中n≥2，且n是自然数)，如此继续下去.则在2006个函数值y₁，y₂，y₃，……y₂₀₀₆，中，值为2的情况共出现了         次。

 

Answer 1

【答案】

669

【解析】

试题分析：先根据题意分别计算出、、、…，的值，根据发现的规律即可判断.

当时，

当时，

当时，

当时，

则可得、、、…，的值以、2、三个数为一个循环

∵余2，

∴值为2的情况共出现了669次.

考点：找规律-数字的变化

点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题.