Question

甲乙两车同时从A地前往B地． 甲车先到达B地，停留半小时后按原路返回． 乙车的行驶速度为每小时60千米． 下图是两车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）请直接写出A、B两地的距离与甲车从A到B的行驶速度．
（2）求甲车返回途中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）两车相遇后多长时间乙车到达B地？

Answer 1

（1）450千米（2），（3）1.5 小时

解：（1）A、B两地的距离：450千米   1分
甲车从A到B的速度：100千米/时······················· 1分
（2）设，把（5，450）、（10，0）代入上式得：
  ······························ 1分
解得：  ····························· 1分
∴         ························· 1分
自变量x的取值范围是： ····················· 1分
（3）乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式为，
解方程组   
得        ······························ 1分
相遇后乙车到达B地需要时间为：－6="1.5" （小时） 1分
（1）由图象知甲车经过4.5小时到达B地，此时所走路程为450千米，所以A、B两地的路程为450千米，甲车从A地到B地的速度为450÷4.5=100千米/时．
（2）可设甲车返回途中的解析式为y=kx+b，因为图象过点（4.5+0.5，450），（10，0），所以可列出方程组，解之即可；
（3）先求出乙车的解析式，然后将两个解析式联立，利用方程组即可求出它们的交点坐标，也就求出了相遇时乙已经走的时间，又因乙车走完全程需450÷60=9小时，这样就求出了相遇后乙车到达B地所用的时间．