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    推理填空：

    已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

    求证：AD∥BE．

    证明：∵AB∥CD(已知)

    ∴∠4＝∠________(　　)

    ∵∠3＝∠4(已知)

    ∴∠3＝∠________(　　)

    ∵∠1＝∠2(已知)

    ∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF(等式的性质)

    即∠BAF＝∠________

    ∴∠3＝∠________(　　)

    ∴AD∥BE(　　)

    答案：
    解析：

    　　∴∠4＝∠BAF(两直线平行，同位角相等)

    　　∴∠3＝∠BAF(等量代换)

    　　即∠BAF＝∠CAD

    　　∴∠3＝∠CAD(等量代换)

    　　∴AD∥BE(内错角相等，两直线平行


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    25、推理填空：
    已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
    求证：AD∥BE．
    证明：∵AB∥CD（已知）
    ∴∠4=∠
    BAF
    （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵∠3=∠4（已知）
    ∴∠3=∠
    4
    （
    已知
    ）
    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）
    即∠BAF=∠
    CAD

    ∴∠3=∠
    CAD
    （
    等量代换
    ）
    ∴AD∥BE（
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    推理填空：已知：如图，DG∥AC，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：CD⊥AB．
    证明：∵DG∥AC （
    已知
    已知
    ）
    ∴∠2=∠
    ACD
    ACD
    （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠1=∠2（
    已知
    已知
    ）
    ∴∠1=∠
    ACD
    ACD
    （等量代换）
    ∴EF∥CD（
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠AEF=∠
    ADC
    ADC
     （
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵EF⊥AB，∴∠AEF=90° （
    垂直定义
    垂直定义
    ）
    ∴∠ADC=90° （等量代换）
    即CD⊥AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    推理填空：已知：如图，DG∥AC，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：CD⊥AB．
    证明：∵DG∥AC （________）
    ∴∠2=∠________（________）
    ∵∠1=∠2（________）
    ∴∠1=∠________（等量代换）
    ∴EF∥CD（________）
    ∴∠AEF=∠________ （________）
    ∵EF⊥AB，∴∠AEF=90° （________）
    ∴∠ADC=90° （等量代换）
    即CD⊥AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    推理填空：
    已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
    求证：AD∥BE．
    证明：∵AB∥CD（已知）
    ∴∠4=∠________（________）
    ∵∠3=∠4（已知）
    ∴∠3=∠________（________）
    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）
    即∠BAF=∠________
    ∴∠3=∠________（________）
    ∴AD∥BE（________）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    推理填空：

    已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

    求证：AD∥BE。

    证明：∵AB∥CD（已知）

       ∴∠4=∠     （                     ）

    ∵∠3=∠4（已知）

    ∴∠3=∠     （                       ）

    ∵∠1=∠2（已知）

    ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）

    即∠ BAF =∠        

    ∴∠3=∠     （                    ）

    ∴AD∥BE（                    ）

     


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