Question

1．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，$\sqrt{3}$，2，分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有（　　）

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②③
• D． ①②③

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．

解答 解：①∵2²+3²=4+9=13，4²=16，即2²+3²≠4²，
∴①构不成直角三角形；
②∵3²+4²=9+16=25，5²=25，即3²+4²=5²，
∴②构成直角三角形；
③∵1²+（$\sqrt{3}$）²=1+3=4，2²=4，即1²+（$\sqrt{3}$）²=2²，
∴③构成直角三角形；
则构成直角三角形的有：②③．
故选：C．

点评 本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的简便方法是：两个较小的数的平方和等于最大数的平方即为直角三角形．