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    “龟兔赛跑”的故事已经家喻户晓，兔子不服输，想出了一个办法，要与猫比一比，看谁跑得快，比赛项目是100m赛跑．结果，当兔子跑到100m终点时，猫落后了整整10m．猫说：“我跑不过你，但是下次再跑，我一定能和你同时到达终点，不过要把你的起跑线后移10m．”于是，根据猫提出的条件，兔子和猫又比赛了一次．请问：比赛的结果会怎样呢？
    分析：兔、猫两人进行百米赛跑，兔比猫提前10m到达终点，所以兔t秒内跑了100m，猫t秒跑了90m，由速度公式可求出兔与猫的速度；第二次兔跑了110m，猫跑了100m，用速度公式的变形公式求出兔与猫的运动时间，然后判断谁先到达终点．
    解答：解：兔的速度v兔=
    S兔
    t
    =
    100
    t
    ，猫的速度v猫=
    S猫
    t
    =
    90
    t
    ；
    第二次兔跑了110m，兔所用时间t兔=
    S
    ′
    兔
    V兔
    =
    110
    100
    t
    =1.1t，
    第二次猫跑了100m，猫所用时间t猫=
    S
    ′
    猫
    V猫
    =
    100
    90
    t
    ≈1.11t，
    由此可见：t兔＜t猫，所以兔先到达终点；
    点评：本题考查了速度公式的应用，是一道基础题，赛跑时，用时少的跑的快．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•鼓楼区一模）童话故事：“龟兔赛跑”：兔子和乌龟同时从起点出发，比赛跑步．领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，在路边的小树下睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟已先到达终点．
    数学探究：
    我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变．小莉用图①刻画了“龟兔赛跑”的故事，
    其中x（分）表示乌龟从起点出发所行的时间，y1（米）表示兔子所行的路程，y2（米）表示乌龟所行的路程．

    （1）分别求线段BC、OD所表示的y1、y2与x之间的函数关系式；
    （2）试解释图中线段AB的实际意义；
    （3）兔子输了比赛，心里很不服气，它们约定再次赛跑．
    ①如果兔子让乌龟先跑30分钟，它才开始追  赶．请在图②中画出兔子所行的路程y1与x之间的函数关系的图象，并直接判断谁先到达终点；
    ②如果兔子让乌龟从路边小树处（兔子第一次睡觉的地方）起跑，它们同时出发，这一次谁先到达终点呢？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）夜晚，小明在路灯下散步．已知小明身高1.5米，路灯的灯柱高4.5米．
    ①如图1，若小明在相距10米的两路灯AB、CD之间行走（不含两端），他前后的两个影子长分别为FM=x米，FN=y米，试求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围？
    ②有言道：形影不离．其原意为：人的影子与自己紧密相伴，无法分离．但在灯光下，人的速度与影子的速度却不是一样的！如图2，若小明在灯柱PQ前，朝着影子的方向（如图箭头），以0.8米/秒的速度匀速行走，试求他影子的顶端R在地面上移动的速度．
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    （2）我们知道，函数图象能直观地刻画因变量与自变量之间的变化关系．相信，大家都听说过龟兔赛跑的故事吧．现有一新版龟兔赛跑的故事：由于兔子上次比赛过后不服气，于是单挑乌龟再来另一场比赛，不过这次路线由乌龟确定…比赛开始，在同一起点出发，按照规定路线，兔子飞驰而出，极速奔跑，直至跑到一条小河边，遥望着河对岸的终点，兔子呆坐在那里，一时不知怎么办．过了许久，乌龟一路跚跚而来，跳入河中，以比在陆地上更快的速度游到对岸，抵达终点，再次获胜．根据新版龟兔赛跑的故事情节，请在同一坐标系内（如图3），画出乌龟、兔子离开终点的距离s与出发时间t的函数图象示意图．（实线表示乌龟，虚线表示兔子）

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省南京市鼓楼区中考一模数学试卷（带解析） 题型：解答题

    【童话故事】“龟兔赛跑”：兔子和乌龟同时从起点出发，比赛跑步，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，在路边的小树下睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟已先到达终点．
    【数学探究】
    我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变，小莉用图1刻画了“龟兔赛跑”的故事，其中（分）表示乌龟从起点出发所行的时间，（米）表示兔子所行的路程，（米）表示乌龟所行的路程．

    （1）分别求线段、所表示的、与之间的函数关系式；
    （2）试解释图中线段的实际意义；
    （3）兔子输了比赛，心里很不服气，它们约定再次赛跑，
    ①如果兔子让乌龟先跑30分钟，它才开始追赶，请在图2中画出兔子所行的路程与之间的函数关系的图象，并直接判断谁先到达终点；
    ②如果兔子让乌龟从路边小树处（兔子第一次睡觉的地方）起跑，它们同时出发，这一次谁先到达终点呢？为什么？

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    科目：初中数学 来源：2009年江苏省无锡市崇安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•无锡一模）（1）夜晚，小明在路灯下散步．已知小明身高1.5米，路灯的灯柱高4.5米．
    ①如图1，若小明在相距10米的两路灯AB、CD之间行走（不含两端），他前后的两个影子长分别为FM=x米，FN=y米，试求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围？
    ②有言道：形影不离．其原意为：人的影子与自己紧密相伴，无法分离．但在灯光下，人的速度与影子的速度却不是一样的！如图2，若小明在灯柱PQ前，朝着影子的方向（如图箭头），以0.8米/秒的速度匀速行走，试求他影子的顶端R在地面上移动的速度．

    （2）我们知道，函数图象能直观地刻画因变量与自变量之间的变化关系．相信，大家都听说过龟兔赛跑的故事吧．现有一新版龟兔赛跑的故事：由于兔子上次比赛过后不服气，于是单挑乌龟再来另一场比赛，不过这次路线由乌龟确定…比赛开始，在同一起点出发，按照规定路线，兔子飞驰而出，极速奔跑，直至跑到一条小河边，遥望着河对岸的终点，兔子呆坐在那里，一时不知怎么办．过了许久，乌龟一路跚跚而来，跳入河中，以比在陆地上更快的速度游到对岸，抵达终点，再次获胜．根据新版龟兔赛跑的故事情节，请在同一坐标系内（如图3），画出乌龟、兔子离开终点的距离s与出发时间t的函数图象示意图．（实线表示乌龟，虚线表示兔子）

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省南京市鼓楼区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    【童话故事】“龟兔赛跑”：兔子和乌龟同时从起点出发，比赛跑步，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，在路边的小树下睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟已先到达终点．

    【数学探究】

    我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变，小莉用图1刻画了“龟兔赛跑”的故事，其中（分）表示乌龟从起点出发所行的时间，（米）表示兔子所行的路程，（米）表示乌龟所行的路程．

    （1）分别求线段、所表示的、与之间的函数关系式；

    （2）试解释图中线段的实际意义；

    （3）兔子输了比赛，心里很不服气，它们约定再次赛跑，

    ①如果兔子让乌龟先跑30分钟，它才开始追赶，请在图2中画出兔子所行的路程与之间的函数关系的图象，并直接判断谁先到达终点；

    ②如果兔子让乌龟从路边小树处（兔子第一次睡觉的地方）起跑，它们同时出发，这一次谁先到达终点呢？为什么？

     

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