Question

两个相同的瓶子装满酒精溶液，在一个瓶子中酒精与水的容积之比是p：1，而在另一个瓶子中是q：1，若把两瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精与水的容积之比是（　　）

• A、

  p+q

  2

• B、

  p2+q2

  p+q

• C、

  2pq

  p+q

• D、

  2pq+p+q

  p+q+2

Answer 1

分析：混合液中的酒精与水的容积之比为两瓶中的纯酒精与两瓶中的水之比，分别算出纯酒精和水的体积．

解答：解：设瓶子的容积，即酒精与水的和是1．
则纯酒精之和为：1×

p

p+1

+1×

q

q+1

=

p

p+1

+

q

q+1

；
水之和为：

1

p+1

+

1

q+1

∴混合液中的酒精与水的容积之比为：（

p

p+1

+

q

q+1

）÷（

1

p+1

+

1

q+1

）=

2pq+p+q

p+q+2

．

点评：本题主要考查分式的混合运算，找到相应的等量关系是解决本题的关键．