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    设计一把直尺ABC，BC在地面上，AB与地面垂直，并且AB=10cm，移动一个半径不小于10cm的圆形轮子，使轮子紧靠A点，且与BC相切于D点（如图）．设计要求在D处的刻度恰好显示这个轮子的半径（以厘米为单位）．那么，当BC的长度为1M时，BC上可标出的最大刻度是______．
    AB=10cm，BC=100cm，
    连接OA、OC，过A作AH⊥OC于H，
    设OA=OD=rcm，
    当D与C重合时，半径r为最大，
    就是标出的最大刻度，
    此时OH=（r-10）cm，AH=BC=100cm，
    由勾股定理得：1002+（r-10）2=r2，
    解得：r=505．
    故答案为：505cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线l1与l2相交于点A，点B、C分别在直线l1与l2上，且BC⊥l2，垂足为C点．点D在直线l2上，AC=4，BC=3．
    （1）画出⊙O，使⊙O经过点B且与直线l2相切于点D（不写画法，保留画图痕迹）；
    （2）是否存在这样的⊙O1，既与直线l2相切又与直线l1相切于点B？若存在，求出⊙O1的半径；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，BC⊥AB，CP切⊙O于点P，连OC，交⊙O于N，交BP于E，连BN，AP．
    （1）求证：BN平分∠PBC．
    （2）连AC交BP于M，若AB=BC=4，求tan∠PAC的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是⊙O的切线，A为切点，割线PBD过圆心，交⊙O于另一点D，连接CD．
    （1）求证：PA∥BC；
    （2）求⊙O的半径及CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个三角形的周长和面积分别是84、210，一个单位圆在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部以及边界没有被单位圆滚过的部分的面积是______（结果保留准确值）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD经过⊙O上一点C，AD⊥DC，AC平分∠DAB．
    （1）求证：直线CD为⊙O的切线；
    （2）若AD=2，AC=
    		5
    ，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （人教版）已知：如图，AB=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交OC于点D，AD的延长线交BC于点E，过D作⊙O的切线交BC于点F．下列结论：①CD2=CE•CB；②4EF2=ED•EA；③∠OCB=∠EAB；④DF=
    1
    2
    CD．其中正确的有（　　）
    A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB于点B，G是直线CD上一点，∠ADG=∠ABD，AD∥CE．
    （1）求证：AD•CE=DE•DF．
    （2）若∠DAE=30°，BC=2，AD=
    5
    2
    ，AE：BE=2：3，求
    BD
    的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB、CD是⊙0的两条平行弦，BE∥AC交CD于E．过A点的切线交DC延长线于P，若AC=3
    		2
    ，求PC•CE的值．

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