如图.在平行四边形ABCD中.点E是BC边上的一点.且AB=BE.AE的延长线交DC的延长线于点F.若∠F=56°.求∠D的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC边上的一点，且AB=BE，AE的延长线交DC的延长线于点F，若∠F=56°，求∠D的度数．

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：由四边形ABCD是平行四边形，∠F=56°，易求得∠BAE的度数，又由AB=BE，即可求得∠B的度数，然后由平形四边形的对角相等，即可求得∠D的度数．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠BAF=∠F=56°，
∵AB=BE，
∴∠AEB=∠BAE=56°，
∴∠B=180°-∠BAE-∠AEB=68°，
∵在平行四边形ABCD中，∠D=∠B，
∴∠D=68°．

点评：此题考查了平行四边形的性质与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．

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