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    【题目】如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，∠A＝60°，则A、C两点之间的距离为（ ）

    A. 4米 B. 米 C. 8米 D. 米

    【答案】D

    【解析】由四边形ABCD为菱形，得到四条边相等，对角线垂直且互相平分，将问题转化为求OA；根据∠BAD=60°得到△ABD为等边三角形，即可求出OB的长，再利用勾股定理求出OA即可求解.

    设AC与BD交于点O.

    ∵四边形ABCD为菱形，

    ∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=32÷4=8米.

    ∵∠BAD=60°，AB=AD，

    ∴△ABD为等边三角形，

    ∴BD=AB=8米，

    ∴OD=OB=4米.

    在Rt△AOB中，根据勾股定理得：OA=4（米），

    ∴AC=2OA=8米.

    故选D.

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    【题目】如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：

    ①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，

    其中结论正确的有（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（　　）

    A. 要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法

    B. 4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100

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    D. 某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线分别与轴，轴交于两点，与直线交于点.

    （1）点的坐标为__________，点的坐标为__________

    （2）在线段上有一点，过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为，当为何值时，四边形是平行四边形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：

    有这样一个问题：关于x 的一元二次方程a x2+bx+c=0（a＞0）有两个不相等的且非零的实数根．探究a，b，c满足的条件．

    小明根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度看一元二次方程，下面是小明的探究过程：

    ①设一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）对应的二次函数为y=ax2+bx+c（a＞0）；

    ②借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次中a，b，c满足的条件，列表如下：

    方程根的几何意义：请将（2）补充完整

    方程两根的情况

    对应的二次函数的大致图象

    a，b，c满足的条件

    方程有两个

    不相等的负实根

    _____

    方程有两个

    不相等的正实根

    _____

    _____

    （1）参考小明的做法，把上述表格补充完整；

    （2）若一元二次方程mx2﹣（2m+3）x﹣4m=0有一个负实根，一个正实根，且负实根大于﹣1，求实数m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，连接BD，∠BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F，且AE∥CD

    (1) 求AD的长；

    (2) 若∠C＝30°，求CD的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点P．Q分別是AB、AC上的动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点，当点P运动到___时，四边形APDQ是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将连续的奇数1，3，5，7…按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用a，b，c，d，x表示．

    （1）若x=17，则a+b+c+d=　 　．

    （2）移动十字框，用x表示a+b+c+d=　 　．

    （3）设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，点E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，若△EFG的面积为4，则四边形ABCD的面积为（　　）

    A. 8 B. 12 C. 16 D. 18

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