Question

一组数据：8，x，8，10的平均数与众数相等，则这组数据方差为（　　）

• A．2
• B．4
• C．

  2

• D．2

  2

Answer 1

分析：根据众数和平均数的定义以及它们相等可分析得到x的值，再利用方差的公式，得到结果即可．

解答：解：当这组数的众数是8．根据平均数得到：

1

4

（8+8+x+10）=8，
解得：x=6．
当这组数的众数是10，则x=10，众数与平均数不相等，所以舍去．
则这组数据的方差是：方差=

1

4

[（8-8）²+（6-8）²+（8-8）²+（10-8）²]=2．
故选：A．

点评：本题考查了方差公式应用以及众数的概念和平均数的计算．注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的，根据已知得出x的值是解题关键．