精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,但中间却留有一个小正方形,你能利用它们之间的面积关系,得到关于a,b,c的等式吗?


【解析】因为小正方形的边长为b-a,

所以它的面积为(b-a)2,

所以大正方形的面积为4××a×b+(b-a)2.

又因为大正方形的面积为c2,

所以4××a×b+(b-a)2=c2,

即2ab+b2-2ab+a2=c2,

得a2+b2=c2.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:


如果(2ambm+n)3=8a9b15成立,则m,n的值为(  )

A.m=3,n=2           B.m=3,n=9

C.m=6,n=2           D.m=2,n=5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


下列计算中,正确的有(  )

①(2a-3)(3a-1)=6a2-11a+3;

②(m+n)(n+m)=m2+mn+n2;

③(a-2)(a+3)=a2-6;

④(1-a)(1+a)=1-a2.

A.4个               B.3个               C.2个               D.1个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


解方程:(x-4)(x+3)+(2+x)(2-x)=4.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


若m=2n+1,则m2-4mn+4n2的值是    .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


矩形ABCD的周长为24,面积为32,则其四条边的平方和为    .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


若多项式x2-px-6因式分解的结果是(x-1)(x+6),则p的值是(  )

A.-1            B.1         C.5         D.-5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


先因式分解(1),(2),(3),再解答后面的问题.

(1)1+a+a(1+a).

(2)1+a+a(1+a)+a(1+a)2.

(3)1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3.

问题:

①先探索上述因式分解的规律,然后写出1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2014因式分解的结果.

②请按上述方法因式分解:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)n(n为正整数).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


函数的图象不经过第              象限.

查看答案和解析>>

同步练习册答案