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    如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,但中间却留有一个小正方形,你能利用它们之间的面积关系,得到关于a,b,c的等式吗?


    【解析】因为小正方形的边长为b-a,

    所以它的面积为(b-a)2,

    所以大正方形的面积为4××a×b+(b-a)2.

    又因为大正方形的面积为c2,

    所以4××a×b+(b-a)2=c2,

    即2ab+b2-2ab+a2=c2,

    得a2+b2=c2.

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    ①先探索上述因式分解的规律,然后写出1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2014因式分解的结果.

    ②请按上述方法因式分解:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)n(n为正整数).

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    函数的图象不经过第              象限.

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