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    11、如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2006，最少经过
    4
    次操作．
    分析：根据题意分析可得：每次操作后，△CC1B1、△A1B1B、△AA1C1边长变为△ABC面积的2倍，故△A1B1C1面积变大为△ABC面积的7倍；即第n次操作后，面积变为7n；故要使得到的三角形的面积超过2006，最少经过4次操作．
    解答：解：由题意可得规律第n次操作后，面积变为7n，则7n≥2006，解得n最小为4．
    故最少经过4次操作．
    点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过_____次操作（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC面积为48，E，F分别为AB，AC中点，则矩形EFGH的面积为
    24
    24
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC面积为1，
    （1）若AF=CF，则△ABF的面积是
    1
    2
    1
    2

    （2）若AE=ED，BD=
    2
    3
    BC，则阴影部分面积是
    2
    5
    2
    5
    ．

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    科目：初中数学 来源：2011年北京市通州区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过_____次操作（ ）

    A．6
    B．5
    C．4
    D．3

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