Question

已知反比例函数的图象经过点（-2，1）．
（1）求这个函数的关系式；
（2）在直角坐标系中，画出它的图象；
（3）当x＞2时，写出y的取值范围．

Answer 1

分析：（1）∵反比例函数的图象经过点（-2，1），将此点坐标代入函数解析式y=

k

x

（k≠0）即可求得k的值．进而求得函数的解析式；
（2）找出几个关键点，画出函数图象；
（3）根据函数的性质求出当x＞2时，y的取值范围．

解答：解：（1）设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），
把点（-2，1）代入得1=-

k

2

，
解得：k=-2，
故函数的解析式为y=-

2

x

．

（2）


（3）∵反比例函数y=-

2

x

是增函数，
当x=2时，y=1，
故当x＞2时，y＞-1．

点评：本题比较复杂，考查的是用待定系数法求反比例函数解析式的方法，及反比例函数的增减性．