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1.因式分解:16(x+y)2-9(x-y)2

分析 直接利用平方差公式分解因式得出即可.

解答 解:16(x+y)2-9(x-y)2
=[4(x+y)-3(x-y)][4(x+y)+3(x-y)]
=(x+7y)(7x+y).

点评 此题主要考查了公式法分解因式,熟练应用平方差公式是解题关键.

练习册系列答案
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11.某企业2012年创造利润约250万元人民币,2014年创造利润约360万元人民币,若2012年~2014年利润逐年增加,请解答下列问题:
(1)求这两年该企业年利润平均增长率;
(2)如果2015年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2015年该企业年利润和2012年相比是否增长一倍?

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12.如图,反比例函数y=$\frac{k}{x}$(x>0)的图象与Rt△OAB的两边OA,AB分别交于C,D两点,∠OBA=90°,点B坐标为(2,0),且BD:OB=1:2,BD:AD=1:3,连接CD,DO.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)求点C的坐标;
(3)将△OCD先沿x轴的正方形平移3个单位长度,再沿y轴的正方向平移3个单位长度,得到△O′C′D′,要使反比例函数y=$\frac{m}{x}$(x>0)的图象与△O′C′D′有公共点,请直接写出m的取值范围.

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16.已知,如图,点A′、B′、C′、D′分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上且AA′=BB′=CC′=DD′.
(1)求证:四边形A′B′C′D′是正方形.
(2)当点A′、B′、C′、D′处在什么位置时,正方形A′B′C′D′的面积是正方形ABCD面积的$\frac{5}{9}$?请写出计算过程.

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6.已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=7}\\{bx+3y=5}\end{array}\right.$的解,则a的值是(  )
A.3B.6C.$\frac{3}{2}$D.4

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13.因式分解:
(1)7m2-3n+mn-21m
(2)0.3ax+0.6ay+x+2y
(3)x2-a2+2ab-b2
(4)x2-ax-y2+ay.

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10.已知不等式$\frac{3x+4}{2}$>2x+1,化简|x-2|+|x-3|的结果为5-2x.

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15.如图,在△ABC中,AB=AC,点D是AB中点,以D为直角顶点作∠EDF,分别交AC、BC于点E、F,连接EF,若tanB=$\frac{3}{4}$,BF=2,EF=3$\sqrt{5}$,则AE=5.

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