Question

2．小丽和小明上山游玩，小丽乘缆车，小明步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小丽在小明出发后1小时才乘上缆车，缆车的平均速度为190m/min．设小明出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系．
（1）小明行走的总路程是3800m，他途中休息了30min；
（2）当小丽到达缆车终点时，小明离缆车终点的路程是1200 m．

Answer 1

分析 （1）观察函数图象，即可得出小明行走的总路程以及途中休息的时间；
（2）根据时间=路程÷速度可求出小丽乘坐缆车需要的时间，设小明在60≤x≤90段的y关于x的函数关系式为y=kx+b，根据图中点的坐标利用待定系数法即可求出该时间段y关于x的函数关系式，代入x=70即可求出y值，再用总路程减去该值即可得出结论．

解答 解：（1）根据图形可得出：小明行走的总路程是3800m；途中休息时间为60-30=30（min）．
故答案为：3800；30．
（2）小丽到达缆车终点的时间为3800÷2÷190+60=70（min），
设小明在60≤x≤90段的y关于x的函数关系式为y=kx+b，
将（60，2000）、（90，3800）代入y=kx+b中，得：
$\left\{\begin{array}{l}{2000=60k+b}\\{3800=90k+b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=60}\\{b=-1600}\end{array}\right.$，
∴小明在60≤x≤90段的y关于x的函数关系式为y=60x-1600．
当x=70时，y=60×70-1600=2600，
此时小明离缆车终点的路程是3800-2600=1200（m）．
故答案为：1200．

点评 本题考查了函数的图象以及待定系数法求函数解析式，根据图中点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．