Question

2014年6月13日至7月13日世界杯在巴西举行，为了抓住这一商机，某服装店用960元购进第一批印有世界杯吉祥物福来哥的衬衫，并以每件46元的价格全部售完，由于衬衫畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格全部购进衬衫，数量是第一次购进衬衫的2倍，仍以每件46元的价格出售，卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余的20件以售价的九折全部出售．求：
（1）该服装店第一次购买了此种衬衫多少件？
（2）两次出售衬衫共盈利多少元？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）设第一次购买了此种衬衫x件，那么第二次购进2x件，

960

x

表示第一次根据衬衫的价格，

2220

2x

表示第二次购进衬衫的价格，根据已知条件即可列出方程

960

x

=

2220

2x

-5，解方程即可求出第一次购买了此种衬衫多少件；
（2）利用（1）的结果和已知条件可以分别求出两次出售衬衫共盈利多少元．

解答：解：（1）设第一次购买了此种衬衫x件，那么第二次购进2x件，
依题意得

960

x

=

2220

2x

-5，
解得x=30，
经检验x=30是方程的解．
答：第一次购买了此种衬衫30件；
（2）∵第一次购买了此种衬衫30件，盈利46×30-960=420元；
∴第二次购买了此种衬衫60件，46×（60-20）+46×0.9×20-2220=448元；
∴两次出售衬衫共盈利420+448=868元．

点评：考查了分式方程的应用，利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．此题在实际生活中应用比较广泛．