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    如图，直径为10的⊙A经过点C（0，6）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为
     
    ．
    考点：勾股定理,圆周角定理,锐角三角函数的定义
    专题：
    分析：连接CD，易得CD是直径，在直角△OCD中运用勾股定理求出OD的长，得出cos∠ODC的值，又由圆周角定理，即可求得cos∠OBC的值．
    解答：解：连接CD，
    ∵∠COD=90°，
    ∴CD是直径，
    即CD=10，
    ∵点C（0，6），
    ∴OC=6，
    ∴OD=
    		102-62
    =8，
    ∴cos∠ODC=
    OD
    CD
    =
    8
    10
    =
    4
    5
    ，
    ∵∠OBC=∠ODC，
    ∴cos∠OBC=
    4
    5
    ．
    故答案为：
    4
    5
    ．
    点评：此题考查了圆周角定理，勾股定理以及三角函数的定义．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握转化思想的应用．
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    ．

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